应试的思维类型——逆向思维

管卫东

著名培训教师

 

 
 

 

我们能成为顶尖选手并没有什么秘诀,而是对可能是基本技能的东西有更深刻的理解。

                                    ------《学习之道》

 

 

 

 

 

 

今年考研一结束,网上突然有了争论,在争什么?争考研数学一二三哪一套题更难!

 

其中一位数学考研辅导名师也发微博安慰考生,原因是什么?是因为今年的考研数学题,实在是太难了!

 

网上看到好多考生考后的心情:备战考研的这一年里,数学的复习占去了近一半的时间,结果……

 

考研数学真的很难吗?为什么如此多的考生都认为今年的考研数学难呢?数学复习占到了考研复习总时间的一半,这难道还不够呢?到底如何做才能学好数学,或者在考试中考到满意的分数呢?

 

考生在这一年的复习里,都做了什么?

 

做了好多本参考书,看了好多辅导视频,笔记本、错题本整理了几大本,可是,好像这些努力没有换来什么,为什么?

 

中国古代有一个笑话,说有个聋子看到别人放炮仗,就觉得好奇怪啊,好好的一个花纸卷,怎么说散就散了呢?这个故事告诉我们,你有一个感官通道封闭后,不管你多么用劲地观察,都是没有办法理解这个世界的。

 

同样的,考研是一场博弈,当你把其他的通道都关闭后,只是是你自己一厢情愿的努力复习、做题。那你几乎不可能在考试中获得高分的。

 


 

 

数学的学习,需要的是什么?

 

最基本的能力的组合。包括计算能力、书写能力、表达能力等。

 

也是几种常见思维应用。包括主观客观、求同求异、正向逆向等。

 

我们来看一道今年的考研真题。

 

 

 

一看到这道题,题目信息给的很少,但正是因为给的信息很少,我们好像无从下手。题目的条件给的少的情况下,我们该怎么办?

 

用逆向思维,寻找问题与已知的差距。

 

能找到吗?好像还是看不出。这时候我们需要用上我们所有的能力,再仔细读一遍题目和问题:让我们证明数列收敛,并求出数列收敛的极限。有没有发现问题的缺陷。问题要我们证明的是收敛,并求极限。

 

我们运用逆向思维,能不能先把极限求出来,然后反过来思考如何证明数列收敛呢

 

 

我们来试一下,问题告诉我们数列的极限是一定存在的,那我们就设数列的极限是A。用上题目所给的式子

 

对这个式子两边取极限

 

 

可以解出A=0(对于这个方程的求解,属于最基本的计算能力)。

 

现在我们就求出了数列的极限,那么如何继续用逆向思维,把这个求出的极限结果用到前面的收敛证明呢?

 

 

猛戳底部“阅读原文”欣赏全文!

 

  付费部分包含:

  • 例题完整解析及思维拓展。

  • 管教管会APP一年期会员:共享【管考试】【管职业】【管出国】【管小学】四大付费专栏内容

388元即刻订阅

【管教管会】APP一年期会员

 

 


扫码关注“管考试”,第一时间获取最新信息

 

点击关键词可查看相关历史文章

选择题考试通解:

文  科 | 理 科

从完全不会一步到立竿见影得分的方法:

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8

 

阅读完整文章,请点击“阅读原文”。

 

内容版权免责声明:除非注明,否则皆为互联网转载文章,版权归原作者所有。

转载注明出处:http://www.zpzx.org/a/thinking/2018/0110/10.html